Hai nguồn kết hợp A, B cùng pha, cùng biên độ, cách nhau 40 cm. Khoảng cách giữa hai

146/235

Hai nguồn kết hợp A, B cùng pha, cùng biên độ, cách nhau 40 cm. Khoảng cách giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại gần nhau nhất trên đoạn AB là 0,8 cm. Điểm M thuộc miền giao thoa cách nguồn A một đoạn 25cm và cách nguồn B một đoạn 22cm. Dịch chuyển nguồn B từ từ dọc theo phương AB ra xa nguồn B đoạn 10 cm thì số lần điểm M chuyển thành điểm dao động với biên độ cực đại là:

6 lần

8 lần

7 lần

5 lần

Giải thích

Phương pháp giải:

Điều kiện điểm cực đại giao thoa: \[{d_2} - {d_1} = k\lambda \]

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại trên AB là: \[\frac{\lambda }{2}\]

Giải chi tiết:

Hai nguồn kết hợp A, B cùng pha, cùng biên độ, cách nhau 40 cm. Khoảng cách giữa hai (ảnh 1)

Ta có bước sóng: \[\lambda = 2 \cdot 0,8 = 1,6\;({\rm{cm}})\]

Từ hình vẽ ta có: \[\cos \beta = \frac{{A{M^2} + AB_1^2 - MB_1^2}}{{2AM \cdot A{B_1}}} \approx 0,8705\]

Áp dụng định lí hàm cos cho tam giác \(AM{B_2}\), ta có: \[M{B_2} = \sqrt {A{M^2} + AB_2^2 - 2AM \cdot A{B_2} \cdot \cos \beta } \approx 30,8\;({\rm{cm}})\]

Điểm \(M\) dao động với biên độ cực đại khi: \[{d_{1M}} - {d_{2M}} = k\lambda = 1,6k\]

Mặt khác ta có:

\[\Delta {d_{M1}} = 52 - 22 = 3\;({\rm{cm}})\]

\[\Delta {d_{M2}} = 25 - 30,8 = - 5,8\;({\rm{cm}})\]

\[ \Rightarrow - 5,8 \le 1,6k \le 3 \Rightarrow - 3,6 \le k \le 1,8\]

Có 5 giá trị \(k\) nguyên nên \(M\) chuyển thành cực đại 5 lần.