: Hai nguồn gây sóng giao thoa đồng pha đặt tại A và B có tần số f, quan sát trong vùng giao thoa trên đoạn AB có 8 điểm dao động cực đại ngược pha với O (trong đó O là trung điểm đoạn AB) và

37/40

Hai nguồn gây sóng giao thoa đồng pha đặt tại A và B có tần số f, quan sát trong vùng giao thoa trên đoạn AB có 8 điểm dao động cực đại ngược pha với O (trong đó O là trung điểm đoạn AB) và cực đại gần B nhất là cực đại đồng pha với O. Xét hình chữ nhật ABCD với AB = 2CB, khi đó C là một một điểm ngược pha với nguồn và độ lệch pha hai sóng tới tại C là Δφ∗ thỏa mãn điều kiện 10,5π<Δφ∗<11π. Biết M là cực đại nằm trên CD và cách đường trung trực một đoạn ngắn nhất bằng 7,12cm. Khoảng cách AB gần giá trị nào nhấtsau đây ?

89cm

85cm

88cm

87cm

Giải thích

Phương pháp:

Phương trình truyền sóng: uC=2A.cosπd1−d2λcosωt−πd1+d2λ

Độ lệch pha của 2 sóng Δφ=2πd1−d2λ

Điều kiện để M là cực đại d1−d2=kλ

Cách giải:

Gọi CB=a;AB=2a

Do trên AB có 8 điểm cực đại ngược pha với trung điểm O như hình vẽ bên:

Các điểm CĐ ngược pha trên AB có k=±1;±3;±5;±7

⇒ CĐ gần B nhất là cực đại có

k=8⇒8<ABλ<9⇒4λ<a<4,5λ

Xét điểm C: d1=5a; d2=a

+ Độ lệch pha hai sóng tới:

10,5π<Δφ∗=2πd1−d2λ<11π

⇒5,25π<πd1−d2λ<5,5π⇒cosπd1−d2λ<0

: Hai nguồn gây sóng giao thoa đồng pha đặt tại A và B có tần số f, quan sát trong vùng giao thoa trên đoạn AB có 8 điểm dao động cực đại ngược pha với O (trong đó O là trung điểm đoạn AB) và cực đại gần B nhất là cực đại đồng pha với O. Xét hình chữ nhật ABCD với AB = 2CB, (ảnh 1)

+ Phương trình sóng tại C: uC=2A.cosπd1−d2λcosωt−πd1+d2λ

Do cosπd1−d2λ<0⇒ C ngược pha với nguồn:

πd1+d2λ+π=(2k+1)π⇒d1+d2=2kλ

⇒d1+d2=k2λ⇒(5+1)a=2kλ⇒9,7<2k<11,32

+ Xét điểm M: Điều kiện cực đại:

d1−d2=λ⇒a2+(a+x)2−a2+(a−x)2=λ

⇒x=0,709λ⇒λ=10,03cm⇒AB=86,66cm

Chọn D.