Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P4)

Hai người hẹn gặp nhau tại thư viện từ 8 giờ đến 9 giờ

8/25

Hai người hẹn gặp nhau tại thư viện từ 8 giờ đến 9 giờ. Người đến trước đợi quá 10 phút mà không gặp thì rời đi. Tìm xác suất để hai người đi ngẫu nhiên mà gặp nhau?

ZwHSZqjJFnS1U3rP-iWOScOttzktLCJffPX0gDcigguJDyprpyqblaNvZhCnlgu53p_ZKVHoiJU4Nmt8v3HM_BHud6PsHGLnDUf8wZITzkLsERqB5s_RHMntulWtwossk0KQhYISJ9osdGItAw

Wm_Vr4ftGJ0rbmWPO-RJK7AKyDjXrWzSeQ9fYL6UESlnHexPD_K2pc4-fOvo4a21-XIAYA8ZWbftZINYWfQir1HhVGw4pdWciPVX3NUclkgoO5YwBSfa1S428NegXMJqHHbVSQSE1hMEx8APxw

awTfpfXCjhmY65CDnwVx4QomxxqNmzkTAh5jWQsdA_ElzdIXH7TvBBr--IwoAfFT2fCEFs9XDKBsQgmNfr6FZCyIC-8oIJGr6dHYNz8fpU-POBU1o7bTl5rmRMgYLjgVU3yi5i7ej5q21y6eWA

GacN2JYQ0EIIU5Z0_ehhZ8rxuEQ0QoiCw-AH01MEsv8kRN7E0mF9L7eDbLvuYLsVQCcquY8v-mkM05yBquWPZoE_0FVF3VUxKkiOQGfUXg8fWfinE4o7fu7oym3Y8ihhUVzn9uoJsrM-pqqvHA

Giải thích

Đáp án B.

Gọi x (phút) là thời gian mà bạn A đến chờ ở thư viện.

Gọi y (phút) là thời gian mà bạn B đến chờ ở thư viện.

Điều kiện: c2k6uSYY8uRT6Mc-sOjks7_6Y5zO15n7uGuAgu2-bfCHLItU_BTiOjIS7ZiyslmImsjXVKl32qZGG_aFmziyUnDCVA3oCfEM5Esa6kppJSlSaUh1Vy9tBhzBwBR4_GQnQdJILfzn09TvW0icnQ 

tXJNTovkba4ByDSYN7yUK2jXEyz0Om1BEScUVY9KzvQkdacUtTpaqshZThTcmEUZlkZqTXk267jAP-Kz4xd_0yT8jqJ48IvZ_9A8fTtxFJbS_aKDJ-s338tP5poFzBDUm8DQNt9toH76iL1ijw

1pNVDovfHoKEvZ2VNis3R5rBYRa1gmZ8ZyMG69tt1rNZNb8Ajy1bYrpXH0DrCqodLnnLehxBkLIYYuaz4k8bS2ikbPVakCe47KFAOIyqz5QGZxPLFOV9LUC3ilbsChLInl0-cBSRKjmHNE_F4g (là diện tích hình vuông cạnh 60)

Điều kiện gặp nhau là   

scGskm7A9dsNYHKrj5TluzYa2RD02q8QcsfH0cmdop9VBcYQAqhF9cLeVxZWVGJGGywQ6xoY-PBjpn9fE05TuWVQNqTN_eEZAiFBFwULWWytmz7AiA4yNykkB0gmhS8KehN5M4WzsyD1ygpHfg(*)

Do điểm orbNaA9bv1n_BacO4HgsDoHZeY009tSvfnwU043IAr8ZUJ6iKF_kiOVfM2SjRlmYrCfM1DyWwpBrsqcVBds9wewEvfCZCmiMLLUHELoq5UIdGaMoNlIeS9sIoypaD50_48W72icSh_AUsqSaiQ thỏa điều kiện (*) thuộc lục giác gạch sọc giới hạn bởi 2 đường thẳng L9pr6Y2kycqXstA6Dj8zjoYLe1xLPvj3shMG9TDptp75yLNWrAf-LiHL6tCec_c0YESQIPp38Evb4nJG_Jag392FVpRg9-U-9D8P0S56xjg_wCvsRoaGX5M2QoQFvj-2Gv765uAfuCZVvWgPxw là hình vuông của không gian mẫu. 

Lục giác có diện tích

XTcK6zvIMqvwEFO8g-DsveT-epKsLSAcJcNXybi018nG0BQ9CCu1HubcA7SckDx1omd3o9NANXsg0YEYWFdteAvNwqE94M4pGBE3EuJJLPLzKYD6OHJQTACQZDxxazdgMl3Nm7JuYNhoRvL8OQ 

Vậy xác suất để 2 người gặp nhau là:

duFGjURD5d1WJTOCAx0NRGpdNsumU2XVtNYPXe8bh5JReXhA_s1SvVlIgEXAxnymv-ObJq1Gy91TqLIaSb_68LP1pnrpk-Lr0_jMEI1RN2o0hbYRPTcE-RFedkGfrjSUE9fZDyy40EiiUOuuUQ