Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng

Gọi \(A\) là biến cố: “Cả hai đều không ném bóng trúng vào rổ”.

Gọi \(X\) là biến cố: “Người thứ nhất ném trúng rổ”. Ta có: \(P\left( X \right) = \frac{1}{3}\).

Gọi \(Y\) là biến cố: “Người thứ hai ném trúng rổ”. Ta có: \(P\left( Y \right) = \frac{3}{7}\).

Ta thấy biến cố \(X,Y\) là 2 biến cố độc lập nhau nên \(\bar X\) và \(\bar Y\) độc lập và \(A = \bar X\bar Y\).

Vậy xác suất để cả hai người đều không ném bóng vào rổ là:

\(P\left( A \right) = P\left( {\bar X} \right) \cdot P\left( {\bar Y} \right) = \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{7} = \frac{8}{{21}}\). Chọn A.