Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất

Gọi \(A\) là biến cố: "Cả hai đều không ném bóng trúng vào rổ".

Gọi \(X\) là biến cố: "Người thứ nhất ném trúng rổ. Ta có: \(P(X) = \frac{1}{3}\).

Gọi \(Y\) là biến cố: "Người thứ hai ném trúng rổ". Ta có: \(P(Y) = \frac{3}{7}\).

Ta thấy biến cố \(X,Y\) là 2 biến cố độc lập nhau nên \(\bar X\) và \(\bar Y\) độc lập, và \(A = \bar X \cdot \bar Y\).

Vậy xác suất để cả hai người đều không ném bóng vào rổ là:

\(P(A) = P(\bar X) \cdot P(\bar Y) = \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{7} = \frac{8}{{21}}{\rm{. }}\)