Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A để đến B với vận tốc bằng nhau. Đi được 2/3 quãng đường, người thứ nhất bị hỏng xe tại điểm C nên dừng lại 45 phút sửa xe và

Chọn A

Đổi \(45\) phút \( = \frac{3}{4}\); \(15\) phút \( = \frac{1}{4}\).

Gọi vận tốc xe đạp là \(x\), \(\left( {x > 0} \right)\).

\( \Rightarrow \) Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường là \(\frac{{60}}{x}\).

Quãng đường từ \(A\) đến \(C\) là \(\frac{2}{3}.60 = 40\)

\( \Rightarrow \) Thời gian người thứ nhất đi xe đạp từ\(A\) đến \(C\) là \(\frac{{40}}{x}\).

Thời gian người thứ nhất đi ô tô từ \(C\) về \(A\) là \(\frac{{40}}{{x + 48}}\).

Tổng thời gian người thứ nhất đi từ lúc xuất phát đến lúc về là \(\frac{{40}}{x} + \frac{3}{4} + \frac{{40}}{{x + 48}}\)

Vì người thứ nhất về \(A\) trước \(15\) phút nên ta có phương trình:

\(\frac{{60}}{x} - \left( {\frac{{40}}{x} + \frac{3}{4} + \frac{{40}}{{x + 48}}} \right) = \frac{1}{4}\)

\(\frac{{20}}{x} - \frac{{40}}{{x + 48}} - 1 = 0\)

\(\frac{{20\left( {x + 48} \right)}}{{x\left( {x + 48} \right)}} - \frac{{40x}}{{x\left( {x + 48} \right)}} - \frac{{x\left( {x + 48} \right)}}{{x\left( {x + 48} \right)}} = 0\)

\(20x + 960 - 40x - {x^2} - 48x = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + 68x - 960 = 0\)

\( \Leftrightarrow x = 12\) hoặc \(x = - 80\)

Vậy vận tốc xe đạp là \(12\),.