Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa t

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai.         b) Đúng.          c) Đúng.              d) Sai.

a) Sai.

Hai người làm công việc 8 giờ thì xong nên một giờ hai người làm được số công việc là \(\frac{1}{8}\) (công việc).

Do đó, mổ giờ người thứ hai làm được \(\frac{1}{8} - \frac{1}{x}\) (công việc).

b) Đúng.

Hai người cùng làm trong 4 giờ thì làm được \(4.\frac{1}{8} = \frac{1}{2}\) (công việc)

Người thứ hai tiếp tục làm một mình trong 12h làm được \(12.\left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{x}} \right) = \frac{3}{2} - \frac{{12}}{x}\) (công việc).

c) Đúng.

Do đó, theo đề có phương trình là \(\frac{1}{2} + \left( {\frac{3}{2} - \frac{{12}}{x}} \right) = 1\).

d) Sai.

Giải phương trình, ta có: \(\frac{1}{2} + \left( {\frac{3}{2} - \frac{{12}}{x}} \right) = 1\)

                                         \(\frac{1}{2} + \frac{3}{2} - \frac{{12}}{x} = 1\)

                                             \(2 - \frac{{12}}{x} = 1\)

                                              \(\frac{{12}}{x} = 1\)

                                              x = 12 (thỏa mãn).

Với x = 12 thì một giờ người thứ hai làm được \(\frac{1}{8} - \frac{1}{{12}} = \frac{1}{{24}}\) (công việc)

Do đó, thời gian hoàn thành công việc của người thứ hai nếu làm một mình là:

\(1:\frac{1}{{24}} = 24\) (giờ)

Vậy nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong 12 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 24 giờ.