Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực F1 = 0A, F2 = OB có độ lớn lần lượt là 400 N, 600 N (Hình 8).
7/21
Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực F1→=OA→, F2→=OB→ có độ lớn lần lượt là 400 N, 600 N (Hình 8). Cho biết góc giữa hai vectơ là 60°. Tìm độ lớn của vectơ hợp lực F→ là tổng của hai lực F1→và F2→.
Giải thích
Ta có OACB là hình bình hành, áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:
OA→+OB→=OC→
Hay F1→+F2→=F→
Do đó |F→|=|F1→+F2→|=|OC→|=OC.
Ta có: OA=|OA→|=|F1→|=400 N; OB=|OB→|=|F2→|=600 N; AOB^=60°.
Do OACB là hình bình hành nên OB // AC
Suy ra AOB^+OAC^=180° (hai góc trong cùng phía)
Nên OAC^=180°−AOB^=180°−60°=120°.
Lại có: AC = OB = 600 N.
Áp dụng định lí côsin trong tam giác OAC ta có:
OC2 = OA2 + AC2 – 2 . OA . AC . cosOAC
= 4002 + 6002 – 2 . 400 . 600 . cos120° = 760000
Suy ra OC = 20019 N.
Vậy độ lớn của hợp lực F→ là |F→|=20019 N.