Hai người A và B đứng cùng bờ sông nhìn ra một cồn nổi giữa sông. Người A nhìn ra cồn với 1
20/87
Hai người A và B đứng cùng bờ sông nhìn ra một cồn nổi giữa sông. Người A nhìn ra cồn với 1 góc 430 so với bờ sông, người B nhìn ra cồn với 1 góc 280 so với bờ sông, 2 người đứng cách nhau 250m. Hỏi cồn cách bờ sông hai người đang đứng là bao nhiêu m?
Giải thích
Hình vẽ minh họa bài toán:
Xét ∆AHC vuông tại A, ta có:
tan CAH^=CHAH (tỉ số lượng giác của góc nhọn)
⇒AH=CH=CHtan430 m (1)
Xét ∆BHC vuông tại A, ta có:
tan CBH^=CHBH (tỉ số lượng giác của góc nhọn)
⇒BH=CHtan CBH^=CHtan280 (2)
Từ (1) và (2) ⇒AH+BH=CHtan430+CHtan280⇔AB=CH.1tan430+1tan280⇔250=CH.1tan430+1tan280
⇔CH=2501tan430+1tan280≈84,66m
Vậy cồn cách bờ sông hai người đang đứng là 84,66m