Bài tập Bài toán liên quan đến định luật phóng xạ (Số hạt còn lại và số hạt đã bị phân rã) lớp 12 (có lời giải)

Hai mẫu chất phóng xạ A và B là cùng một đồng vị. Ban đầu mẫu A có số hạt nhân gấp 4 lần mẫu B. Sau cùng một khoảng thời gian, mẫu A còn lại \(8,0 \times {10^{18}}\) hạt và mẫu B còn lại

10/27

Hai mẫu chất phóng xạ A và B là cùng một đồng vị. Ban đầu mẫu A có số hạt nhân gấp \(4\) lần mẫu B. Sau cùng một khoảng thời gian, mẫu A còn lại \(8,0 \times {10^{18}}\) hạt và mẫu B còn lại \(2,0 \times {10^{18}}\) hạt.

a

Hai mẫu đã trải qua cùng số chu kì bán rã.

ĐúngSai
b

Số hạt nhân ban đầu của mẫu B là \(4,0 \times {10^{18}}\) hạt.

ĐúngSai
c

Số hạt nhân ban đầu của mẫu A là \(1,6 \times {10^{19}}\) hạt.

ĐúngSai
d

Số hạt nhân đã bị phân rã của mẫu A gấp \(3\) lần mẫu B.

ĐúngSai
Giải thích

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Lời giải chi tiết

a) Đúng. Hai mẫu cùng chất, cùng thời gian nên có cùng tỉ lệ số hạt nhân còn lại so với ban đầu.

b) Đúng. Từ tỉ lệ ban đầu \({N_{0A}} = 4{N_{0B}}\), ta có tỉ lệ còn lại cũng bằng \(4\).

Do đó mẫu B ban đầu có \(4,0 \times {10^{18}}\) hạt.

c) Đúng. Mẫu A ban đầu có \({N_{0A}} = 4{N_{0B}} = 1,6 \times {10^{19}}\) hạt.

d) Sai. Mẫu A phân rã: \({N_{pA}} = 1,6 \times {10^{19}} - 8,0 \times {10^{18}} = 8,0 \times {10^{18}}\) hạt.

Mẫu B phân rã: \({N_{pB}} = 4,0 \times {10^{18}} - 2,0 \times {10^{18}} = 2,0 \times {10^{18}}\) hạt.

Tỉ số là \(\frac{{8,0 \times {{10}^{18}}}}{{2,0 \times {{10}^{18}}}} = 4\), không phải \(3\).