Hai mẫu chất phóng xạ A và B cùng là một đồng vị. Ban đầu mẫu A có số hạt nhân gấp 5 lần mẫu B. Sau cùng một thời gian phân rã, số hạt nhân còn lại của mẫu A là \(2,5 \times {10^{19}}\) h

14/27

Hai mẫu chất phóng xạ A và B cùng là một đồng vị. Ban đầu mẫu A có số hạt nhân gấp \(5\) lần mẫu B. Sau cùng một thời gian phân rã, số hạt nhân còn lại của mẫu A là \(2,5 \times {10^{19}}\) hạt và của mẫu B là \(5,0 \times {10^{18}}\) hạt. Các phát biểu sau đúng hay sai?

Tỉ lệ số hạt nhân còn lại của mẫu A và mẫu B bằng tỉ lệ số hạt nhân ban đầu.

ĐúngSai

Ban đầu mẫu A có số hạt nhân là \(5,0 \times {10^{19}}\) hạt.

ĐúngSai

Ban đầu mẫu B có số hạt nhân là \(1,0 \times {10^{19}}\) hạt.

ĐúngSai

Số hạt nhân đã bị phân rã của mẫu A gấp \(5\) lần số hạt nhân đã bị phân rã của mẫu B.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

Lời giải chi tiết

a) Đúng. Vì hai mẫu cùng chất và phân rã trong cùng thời gian nên phần số hạt nhân còn lại của mỗi mẫu là như nhau.

Ta có \(\frac{{{N_A}}}{{{N_B}}} = \frac{{2,5 \times {{10}^{19}}}}{{5,0 \times {{10}^{18}}}} = 5\).

b) Sai. Chưa biết hệ số còn lại sau thời gian phân rã nên chưa thể xác định số hạt nhân ban đầu của mẫu A là \(5,0 \times {10^{19}}\) hạt.

c) Sai. Tương tự, chưa đủ dữ kiện để khẳng định số hạt nhân ban đầu của mẫu B.

d) Đúng. Gọi \(k\;\) là phần số hạt nhân còn lại sau phân rã.

Ta có: \({N_{0A}} = \frac{{2,5 \times {{10}^{19}}}}{k}\), \({N_{0B}} = \frac{{5,0 \times {{10}^{18}}}}{k}\).

Do \({N_{0A}} = 5{N_{0B}}\), số hạt nhân phân rã của A và B cũng có cùng tỉ lệ: \(\frac{{{N_{pA}}}}{{{N_{pB}}}} = \frac{{{N_{0A}} - {N_A}}}{{{N_{0B}} - {N_B}}} = 5\).