109 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Mặt cầu có đáp án (Mới nhất)

Hai mặt cầu S: x^2 + y^2 + z^2 -2x - 6y + 4z + 5 = 0; (S'): x^2 + y^2 +z^2-6x+2y-4z-2=0

47/109

Hai mặt cầu S:x2+y2+z2−2x−6y+4z+5=0; S':x2+y2+z2−6x+2y−4z−2=0:

Tiếp xúc ngoài

Cắt nhau

Tiếp xúc ngoài

Cắt nhau.

Giải thích

Chọn D

S:  a=1;  b=3;  c=−2;  d=5⇒ Tâm I(1,3,-2) ; bán kính R = 3

S':a'=3;  b'=−1;  c'=2;  d'=−2⇒ Tâm K(3,-1,2); bán kính R' = 4

IJ2=1−32+3+12+−2−22=36⇒IJ=6<R+R'

=> (S) và (S') cắt nhau.