Hai mái nhà trong hình bên là hai hình chữ nhật. Giả sử \(AB = 3,8\,m\); \(OA = 2,2\,m\); \(OB = 3\,m\).

Giả sử hai mái ngói là hai hình chữ nhật \(OAA'O'\) và \(OBB'O'\). Khi đó

\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {OAA'O'} \right) \cap \left( {OBB'O'} \right) = OO'\\OA \bot OO',\,OA \subset \left( {OAA'O'} \right)\\OB \bot OO',\,OB \subset \left( {OBB'O'} \right)\end{array} \right.\) nên \(\widehat {AOB}\) là góc phẳng nhị diện \(\left[ {A,OO',B} \right]\).

Áp dụng hệ quả định lý cosin cho tam giác \(OAB\) ta được:

\(\cos \widehat {AOB} = \frac{{O{A^2} + O{B^2} - A{B^2}}}{{2.OA.OB}} = \frac{{2,{2^2} + {3^2} - 3,{8^2}}}{{2.2,2.3}} =  - \frac{1}{{22}}\)\[ \Rightarrow \widehat {AOB} \approx 92^\circ 36'\].