Hai mái nhà trong Hình \(7.72\) là hai hình chữ nhật. Giả sử \(AB = 4,8 m
22/22
Hai mái nhà trong Hình \(7.72\) là hai hình chữ nhật. Giả sử \(AB = 4,8{\rm{\;m}}\); \(OA = 2,8{\rm{\;m}};OB = 4{\rm{\;m}}\)
Tính (gần đúng) số đo của góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa hai mái nhà.
Giải thích
Vì hai mái nhà là hai hình chữ nhật nên góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa hai mái nhà trong hình là góc \[\widehat {AOB}\]
Áp dụng định lý Cosin trong tam giác \[AOB\] ta có:
\[\cos \widehat {AOB} = \frac{{O{A^2} + O{B^2} - A{B^2}}}{{2OA.OB}} = \frac{{2,{8^2} + {4^2} - 4,{8^2}}}{{2.2,8.4}} = \frac{1}{{28}} \Rightarrow \widehat {AOB} \approx {88^o}\]