: Hai lít nước được đun trong một chiếc bình đun nước có công suất 500 W. Một phần nhiệt tỏa ra môi trường xung quanh. Sự phụ thuộc của
25/26
Hai lít nước được đun trong một chiếc bình đun nước có công suất 500 W. Một phần nhiệt tỏa ra môi trường xung quanh. Sự phụ thuộc của công suất tỏa nhiệt ra môi trường theo thời gian đun được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ. Nhiệt độ ban đầu của nước là \({20^ \circ }{\rm{C}}\). Sau thời gian bao nhiêu giây thì nước trong bình có nhiệt độ là \({30^ \circ }{\rm{C}}\). Cho nhiệt dung riêng của nước là \(c = 4200{\rm{\;J/kg}}{\rm{.K}}\). Kết quả làm tròn đến phần nguyên.
Phương pháp:
- Viết phương trình đồ thị biểu diễn công suất tỏa nhiệt ra môi trường và thời gian.
- Tính công suất tỏa nhiệt ra môi trường trung bình: \(\overline P = \frac{{{P_0} + P}}{2}\)
- Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt.
Cách giải:
Phương trình đồ thị: \(P = at + b\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{300 = a.400 + b}\\{100 = a.0 + b}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 0,5}\\{b = 100}\end{array}} \right.} \right.\)
\( \Rightarrow P = 0,5t + 100\)
Công suất tỏa nhiệt trung bình ra môi trường:
\(\overline P = \frac{{{P_0} + P}}{2} = \frac{{100 + 0,5t + 100}}{2} = 100 + 0,25t\)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
\({P_{tp}}t = \overline P t + mc{\rm{\Delta }}t\)
Thay số vào ta được:
\(500t = \left( {0,25t + 100} \right).t + 2.4200.10 \Rightarrow t \approx 249\left( s \right)\)
Đáp án: 249.