Hai khu công nghiệp A và B có tổng cộng 2 200

Gọi x, y (công nhân) lần lượt là số công nhân ở khu công nghiệp A, khu công nghiệp B lúc ban đầu với x, y ∈ ℕ*.

Theo bài, hai khu công nghiệp A và B có tổng cộng 2 200 công nhân nên ta có phương trình: x + y = 2 200. (1)

Khi chuyển 100 công nhân ở khu A sang khu B thì:

⦁ số công nhân ở khu A lúc này là x – 100 (công nhân), do đó số công nhân ở khu A là (công nhân).

⦁ số công nhân ở khu B lúc này là y + 100 (công nhân), do đó số công nhân ở khu B là (công nhân).

Theo bài, sau khi chuyển 100 công nhân ở khu A sang khu B thì số công nhân ở khu A bằng số công nhân ở khu B nên ta có phương trình:

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: 

Nhân hai vế của phương trình (1) với 2 và nhân hai vế của phương trình (2) với 3, ta được hệ phương trình sau:

Trừ từng vế hai phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình:

hay y = 900.

Thay y = 900 vào phương trình (1) ta có: x + 900 = 2 200 hay x = 1 300.

Ta thấy x = 1 300, y = 900 thỏa mãn điều kiện.

Vậy số công nhân ở khu công nghiệp A và khu công nghiệp B lúc ban đầu lần lượt là 1 300 công nhân và 900 công nhân.