Hai khối học sinh lớp 8 và lớp 9 của một trường trung học cơ sở tham gia lao động. Nếu làm chung thì sẽ hoàn thành công việc sau 1 giờ 12 phút.

Gọi x (giờ) là thời gian khối lớp 8 hoàn thành công việc khi làm riêng. Điều kiện: x > 1.

Do nếu mỗi khối lớp làm riêng thì khối lớp 9 làm xong nhanh hơn khối lớp 8 là 1 giờ nên thời gian khối lớp 9 hoàn thành công việc khi làm riêng là x – 1 (giờ).

Đổi: 1 giờ 12 phút \( = \frac{6}{5}\) giờ.

Do nếu làm chung thì hai khối sẽ hoàn thành công việc sau 1 giờ 12 phút nên ta có phương trình:

\(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{5}{6}.\)

Nhân cả hai vế của phương trình với 6x(x – 1) để khử mẫu, ta được:

5x² – 5x = 6(x – 1) + 6x, hay 5x² – 17x + 6 = 0.

Giải phương trình này ta được: x = 3 (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(x = \frac{2}{5}\) (loại).

Vậy nếu làm riêng thì khối 8 mất 3 giờ, khối 9 mất 2 giờ để hoàn thành công việc.