Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của chúng lần lượt là 1/4 và 1/3. Xác suất để mục tiêu bị trúng đạn là:

8/22

Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của chúng lần lượt là \(\frac{1}{4}\) và \(\frac{1}{3}\). Xác suất để mục tiêu bị trúng đạn là:

\(\frac{1}{4}\).

\(\frac{5}{{12}}\).

\(\frac{1}{2}\).

\(\frac{7}{{12}}\).

Giải thích

Chọn C

Gọi \({A_1}\) là biến cố: "Khẩu pháo thứ nhất bắn trúng mục tiêu", \({A_2}\) là biến cố: "Khẩu pháo thứ hai bắn trúng mục tiêu".

Gọi \(A\) là biến cố: "Mục tiêu bị bắn trúng", suy ra \(\bar A\) là biến cố: "Mục tiêu không bị bắn trúng". Ta có:

\(P(\bar A) = P\left( {{{\bar A}_1}} \right) \cdot P\left( {{{\bar A}_2}} \right) = \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \Rightarrow P(A) = 1 - P(\bar A) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}.\)