Hai khách hàng A, B vào cửa hàng mua đồ. Khách A mua 6 đôi tất và 4 đôi găng tay hết 620 000 đồng. Khách B mua 5 đôi tất và 6 đôi găng tay cùng loại khách A mua hết 657 000 đồng.

25/35

Hai khách hàng A, B vào cửa hàng mua đồ. Khách A mua 6 đôi tất và 4 đôi găng tay hết 620 000 đồng. Khách B mua 5 đôi tất và 6 đôi găng tay cùng loại khách A mua hết 657 000 đồng. Biết rằng hoá đơn của khách B đã được giảm 10% vì khách B có thẻ thành viên của cửa hàng. Giá tiền mỗi đôi găng tay khách hàng A phải trả là

50 000 đồng.

60 000 đồng.

65 000 đồng.

80 000 đồng.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Gọi giá niêm yết một đôi tất là \(x\) và giá niêm yết một đôi găng tay là \(y\) (\(x,\,\,y > 0;\) đơn vị: đồng).

Số tiền khách A phải trả là: \(6x + 4y = 620\,\,000\) hay \(3x + 2y = 310\,\,000\). (1)

Hóa đơn khách B sau khi giảm 10% là 657 000 đồng, giá trị thực tế trước khi giảm là \(657\,\,000:0,9 = 730\,\,000\) đồng.

Số tiền khách B phải trả là: \(5x + 6y = 730\,\,000\). (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 310\,\,000\\5x + 6y = 730\,\,000\end{array} \right.\)

Nhân phương trình thứ nhất với 3, ta được hệ phương trình mới là \(\left\{ \begin{array}{l}9x + 6y = 930\,\,000\\5x + 6y = 730\,\,000\end{array} \right.\).

Trừ phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ mới, ta được:

\(\left( {9x + 6y} \right) - \left( {5x + 6y} \right) = 930\,\,000 - 730\,\,000\) hay \(4x = 200\,\,000\), do đó \(x = 50\,\,000\) (tm).

Thay \(x = 50.000\) vào phương trình \(3x + 2y = 310\,\,000\), ta có:

\(150\,\,000 + 2y = 310\,\,000\) suy ra \(2y = 160\,\,000\) nên \(y = 80\,\,000\) (tm).

Vậy giá một đôi găng tay khách A phải trả là 80 000 đồng.