Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau có điện tích cùng dấu q và 4q ở cách nhau một khoảng r1 Sau khi cho hai hòn bi tiếp xúc nhau, để cho lực tương tác giữa chúng không thay đổi, ta phải đặt c

Trước khi tiếp xúc: \[F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon r_1^2}} = k\frac{{\left| {q.4q} \right|}}{{\varepsilon r_1^2}} = k\frac{{4{q^2}}}{{\varepsilon r_1^2}}\]

Sau khi tiếp xúc: \[q_1 = q_2 = \frac{{{q_1} + {q_2}}}{2} = \frac{{q + 4q}}{2} = 2,5q\]

\[F' = k\frac{{\left| {q{'_1}q{'_2}} \right|}}{{\varepsilon .r_2^2}} = k\frac{{{{\left( {2,5q} \right)}^2}}}{{\varepsilon .r_2^2}} = k\frac{{6,25{q^2}}}{{\varepsilon .r_2^2}}\]

Vì lực tương tác giữa hai hòn bi không đổi nên:

\[F = F'\]\[ \to k\frac{{4{q^2}}}{{\varepsilon r_1^2}} = k\frac{{6,25{q^2}}}{{\varepsilon r_2^2}}\]\[ \to \frac{4}{{r_1^2}} = \frac{{6,25}}{{r_2^2}}\]\[ \to \frac{{r_1^2}}{{r_2^2}} = \frac{4}{{6,25}}\]\[ \to \frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \sqrt {\frac{4}{{6,25}}} = 0,8\]\[ \to \frac{{{r_1}}}{{0,8}} = {r_2}\]

\[ \to {r_2} = 1,25{r_1}\]