Hai hình vuông A B C D và B E G C như nhau ghép lại thành hình chữ nhật A E G D . Nối B với D , E với C ta được hình bình hành B E C D (như hình vẽ). Biết rằng chu vi của hình c
18/20
Hai hình vuông \(ABCD\) và \(BEGC\) như nhau ghép lại thành hình chữ nhật \(AEGD.\) Nối \(B\) với \(D,\;E\) với \(C\) ta được hình bình hành \(BECD\) (như hình vẽ). Biết rằng chu vi của hình chữ nhật \(AEGD\) bằng \(432\;{\rm{cm}},\) tính diện tích của hình bình hành \(BECD.\)(Đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)).
Đáp án: 5184
Nửa chu vi hình chữ nhật \(AEGD\) là: \(432:2 = 216\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Hình chữ nhật \(AEGD\) có chiều dài gấp hai lần chiều rộng.
Chiều rộng \(AD\) của hình chữ nhật \(AEGD\) là: \(216:\left( {1 + 2} \right) \cdot 1 = 72\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Chiều dài \(AE\) của hình chữ nhật \(AEGD\) là: \(216 - 72 = 144\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(AD = DC = BC = 72\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Hình bình hành \(BECD\) có độ dài một đáy là \(DC = 72\;{\rm{cm,}}\) chiều cao ứng với đáy \(DC\) là \(CB = 72\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Diện tích hình bình hành \(BECD\) là: \(72 \cdot 72 = 5\;184\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Vậy diện tích hình bình hành \(BECD\) bằng \(5\;184\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)