Hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng

Đáp án đúng là: D

Vì \(O\) và \(O'\) lần lượt là tâm hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) nên \(O\) và \(O'\) lần lượt là trung điểm của \(BD\) và \(FB.\)

Xét \(\Delta BDF\) có: \(OO'\) là đường trung bình \( \Rightarrow OO'{\rm{//}}DF.\)

Mà \(DF \subset \left( {DCEF} \right);\,\,DF \subset \left( {ADF} \right);\)

\( \Rightarrow OO'{\rm{//}}\left( {DCEF} \right);\,\,OO'{\rm{//}}\left( {ADF} \right).\)

Vì \(ABCD\) và\(ABEF\) là hình bình hành nên \(CD = AB = EF;\,\,CD{\rm{//}}AB{\rm{//EF}}{\rm{.}}\)

\( \Rightarrow CDFE\) là hình bình hành nên \(DF{\rm{//}}CE.\)

Mà \(DF{\rm{//OO'}}\) nên \(OO'{\rm{//}}CE.\)

Hơn nữa \(CE \subset \left( {BCE} \right) \Rightarrow OO'{\rm{//}}\left( {BCE} \right).\)