Cho hình vẽ bên. a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán. (ảnh 2)

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

GT

\(xx',\,\,yy',\,\,uv\) là các đường thẳng;

Đoạn thẳng \(MN\) cắt \(xx'\) tại \(M\), \[\widehat {xMN} = 75^\circ \];

Đoạn thẳng \(MN\) cắt \(yy'\) tại \(N\), \[\widehat {MNy'} = 75^\circ \];

\(uv\) cắt \(xx'\) tại \(A\), \(uv\) cắt \(yy'\) tại \(B\), \(\widehat {ABy'} = 120^\circ \).

c) tia \(At\) là tia phân giác của góc \(\widehat {MAB}\).

KL

b) Giải thích \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\). Tính \(\widehat {uAx'}\).

c) Tính \(\widehat {MAt}\).

b) Ta có \[\widehat {xMN} = \widehat {MNy'}\] (cùng bằng \[75^\circ \])

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\) (dấu hiệu nhận biết).

Do \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\) suy ra \(\widehat {uAx'} = \widehat {ABy'} = 120^\circ \) (hai góc đồng vị).

c) Ta có \(\widehat {MAB} = \widehat {uAx'} = 120^\circ \) (hai góc đối đỉnh)

Vì tia \(At\) là tia phân giác của góc \(\widehat {MAB}\) nên \(\widehat {MAt} = \frac{1}{2}\widehat {MAB} = 60^\circ \).

Hai góc bù nhau có tổng số đo là