Hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại 2 điểm A, B. Gọi M là trung điểm OO'. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM

Kẻ OI⊥CD tại I, O'K⊥CD tại K, khi đó ta có IA=IC, KA=KD

(tính chất của bán kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây cung đó).

Ta có: OI // O'K  nên tứ giác OIKO' là hình thang.

 Mà OI // MA // O'K và M là trung điểm của OO'

⇒A là trung điểm của IK⇒IA=KA

Từ đó suy ra AC=AD(đpcm).