Hai đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc ngoài tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ OO' lấy B

34/62

Hai đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và \[\left( {O';R'} \right)\] tiếp xúc ngoài tại \[A\]. Trên nửa mặt phẳng bờ \[OO'\] lấy \[B \in \left( O \right),\]\[C \in \left( {O'} \right)\] sao cho sđ AB⏜=20°, sđ AC⏜=90°. Hỏi góc \[BAC\] bằng bao nhiêu?

\[35^\circ \].

\[65^\circ \].

\[80^\circ \].

\[55^\circ \].

Giải thích

Chọn D

Hai đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc ngoài tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ OO' lấy B (ảnh 1)

Ta có sđ AB⏜=20° nên \[\widehat {AOB} = 20^\circ \] mà \[\Delta OAB\] cân tại \[A\] nên \[\widehat {OAB} = \frac{{180^\circ - 20^\circ }}{2} = 80^\circ \].

Tương tự, ta có \[\widehat {O'AC} = 45^\circ \].

Vậy \[\widehat {BAC} = 180^\circ - \widehat {OAB} - \widehat {O'AC}\]\[ = 180^\circ - 80^\circ - 45^\circ \]\[ = 55^\circ \].