Hai đường tròn (O;R) và (O;R') tiếp xúc ngoài tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ OO' lấy

40/62

Hai đường tròn \[\left( {O\,;\,R} \right)\] và \[\left( {O'\,;\,R'} \right)\] tiếp xúc ngoài tại \[A\]. Trên nửa mặt phẳng bờ \[{\rm{OO'}}\] lấy \[{\rm{B}} \in \left( O \right)\,,\,C \in \left( {O'} \right)\] sao cho sđAB⏜=20°, sđAC⏜=90°. Hỏi góc \[BAC\] bằng bao nhiêu?

\(35^\circ \).

\(65^\circ \).

\(80^\circ \).

\[55^\circ \].

Giải thích

Chọn D

Hai đường tròn (O;R) và (O;R') tiếp xúc ngoài tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ OO' lấy (ảnh 1)

Ta có sđAB⏜=20° \[ \Rightarrow \widehat {AOB} = 20^\circ \] mà \[\Delta OAB\] cân tại \[A\] nên \[\widehat {OAB} = \frac{{180^\circ - 20^\circ }}{2} = 80^\circ \].

Tương tự ta có \[\widehat {O'AC} = 45^\circ \].

Vậy \[\widehat {BAC} = 180^\circ - \widehat {OAB} - \widehat {O'AC}\]=\[\widehat {BAC} = 180^\circ - 80^\circ - 45^\circ = 55^\circ \].