Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (2x + 1)/(x - 1) tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?

3/35

Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?

\(2\).

\(1\).

\(3\).

\(4\).

Giải thích

Lời giải

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đường tiệm cận đứng \(x = 1\) và đường tiệm cận ngang \(y = 2\).

Gọi A là giao điểm của tiệm cận đứng với Ox, suy ra \(OA = 1\).

Gọi B là giao điểm của tiệm cận ngang với Oy, suy ra \(OB = 2\).

Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (2x + 1)/(x - 1) tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu? (ảnh 1)

Hình chữ nhật cần tính diện tích là hình chữ nhật OAIB với \(I\left( {1\,;\,\,2} \right)\) là tâm đối xứng đồ thị.

Diện tích hình chữ nhật ABCD là \(S = OA \cdot OB = 2\). Chọn A.