Hai đường thẳng xx' và yy' song song với nhau bị cắt bở một cát tuyến tại 2 điểm A và B. Gọi At là tia phân giác của góc xAB (a) Tia At có cắt đường thẳng yy' hay không? Vì sao?(

a) Giả sử At không cắt yy'

Suy ra AC // yy' .

Theo tiên đề Euclid thì AC trùng với xx'

Điều này là vô nghĩa nên At phải cắt yy' tại C.

b) Ta có \(\widehat {xAt} = \frac{1}{2}\widehat {xAB} = \frac{1}{2}.80^\circ = 40^\circ \) (At là tia phân giác \(\widehat {xAB}\))

Mà \(\widehat {xAt} = \widehat {ACB}\) (so le trong)

Vậy \(\widehat {ACB} = 40^\circ \).