Hai đường thẳng AB và A'D' vuông góc với nhau.

a) Có AB ^ AD mà AD // A'D' nên AB ^ A'D'.

b) Có BB' ^ (ABCD) Þ BB' ^ AC.

Lại có  BD ^ AC nên AC ^ (BB'D'D) Þ (ABCD) ^ (BB'D'D).

c) Gọi O, O' lần lượt là tâm của ABCD và A'B'C'D'.

Có BO ^ AC và AA' ^ BO nên BO ^ (AA'C'C).

Suy ra d(B, (AA'C'C)) = BO = \(\frac{1}{2}BD = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

d) Vì OO' ^ (ABCD) Þ OO' ^ BD.

OO' ^ (A'B'C'D') Þ OO' ^ A'C'. Do đó d(BD, A'C') = OO' = a.

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Đúng.