12 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Góc nội tiếp có đáp án (Phần 2)

Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hệ thức nào dưới đây là đúng

4/12

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

EH. EC = EA. EB

EH. EC = AE2

EH. EC = AE. AF

EH. EC = AH2

Giải thích

Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hệ thức nào dưới đây là đúng (ảnh 1)

Xét hai tam giác vuông ΔEBH và ΔECA có EBH^=ECA^ (cùng phụ với BAC^)

Nên ∆EBH đồng dạng với ∆ECA (g – g) 

=>EBEC=EHEA⇒ EB. EA = EC. EH

Đáp án cần chọn là: A