11 câu Trắc nghiệm Bài tập từ trường của dòng điện trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt (Vận dụng cao)
Xem toàn bộ quiz

Hai dòng điện thẳng dài đặt song song cùng chiều, cách nhau d = 12 cm

4/11

Hai dòng điện thẳng dài đặt song song cùng chiều, cách nhau d = 12cm trong không khí có I1=I2=I=10A. Xác định cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M cách đều I1 và I2 một khoảng x. Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.

3,33.10-5T

3,98.10-6T

5,55.10-4T

4,38.10-6T

Giải thích

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi vào tại B.

Tam giác AMB vuông tại M. Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1→ và B2→ có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: B1=B2=2.10-7Ix

Từ hình ta có: 

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B→=B1→+B2→ có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn:

Nhận thấy, B đạt cực đại khi x2-0,062x2 đạt cực đại

Ta có: 

Do d<x→1-0,062x2>0

Áp dụng BĐT cosi ab≤a+b2 ta có: 

0,062x21-0,062x2≤0,062x2+1-0,062x22=12

Dấu “ = ” xảy ra khi: 0,062x2=1-0,062x2⇒x=62.10-2m

Khi đó: Bmax=4.10-610,06.12=3,33.10-5T

Đáp án cần chọn là: A