Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong 18 ngày xong công việc. Nếu đội một làm 6 ngày, sau đó đội hai làm tiếp 8 ngày nữa thì được 40% công việc. Hỏi mỗi độ

Gọi x, y lần lượt là thời gian đội một, đội hai làm một mình xong công việc (x, y > 0).

Trong một ngày, đội 1 làm được 1x công việc.

Trong một ngày, đội 2 làm được 1y công việc.

Ta có hai đội cùng làm thì trong 18 ngày xong công việc.

Suy ra hai đội cùng làm trong 1 ngày thì được 118 công việc.

Tức là,  1x+1y=118    (1)

Lại có đội một làm 6 ngày, sau đó đội hai làm tiếp 8 ngày nữa thì được 40% công việc.

Suy ra 6.1x+8.1y=40%      (2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: 1x+1y=1186.1x+8.1y=40%=25⇔1x=1451y=130⇔x=45    ny=30    n

Vậy đội 1 làm một mình thì hết 45 ngày xong công việc; đội 2 làm một mình thì hết 30 ngày xong công việc.