Hai đội thợ máy I và II có tổng cộng 180 người. Sau khi chuyển 15 người từ đội I sang đội II thì số người ở đội II gấp đôi số người ở đội I. Tính số người của mỗi đội lúc đầu.

Gọi số người của đội I lúc đầu là \(x\) (người), điều kiện \(x \in \mathbb{N}\) và \(15 < x < 180\).

Khi đó số người của đội II lúc đầu là \(180 - x\) (người)

Số người của đội I lúc sau là \(x - 15\) (người)

Số người của đội II lúc sau là \(180 - \left( {x - 15} \right) = 195 - x\) (người)

Nếu chuyển \(15\) người từ đội I sang đội II thì số người ở đội II gấp đôi số người ở đội I nên ta có phương trình: \(195 - x = 2\left( {x - 15} \right)\)

Ta giải phương trình: \(195 - x = 2\left( {x - 15} \right)\)

                                            \(195 - x = 2x - 30\)

                                                   \(3x = 225\)

                                                     \(x = 75\) (tmđk)

Vậy lúc đầu đội I có \(75\) người, đội II có \(105\) người.