Hai đội công nhân dệt may cần sản xuất một số lượng

Gọi thời gian đội 1 hoàn thành công việc một mình là \(x\) (giờ, \(x > 4\))

Gọi thời gian đội 2 hoàn thành công việc một mình là \(y\) (giờ, \(y > 4\))

Trong một giờ, đội 1 làm được số phần công việc là: \(\frac{1}{x}\) (công việc); đội 2 làm được số phần công việc là: \(\frac{1}{y}\) (công việc).

Trong một giờ, cả hai đội là được số phần công việc là: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\). Trong bốn giờ, cả hai đội làm được số phần công việc là: \(4\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right)\).

Khi đó cả hai đội làm xong việc nên ta có phương trình là: \(4\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) = 1\)     (1)

Trong ba giờ, cả hai đội làm được số phần công việc là: \(3.\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right)\) (công việc);

Trong ba giờ, đội 2 làm được số phần công việc là: \(3.\frac{1}{y}\) (công việc).

Khi đó công việc mới xong, nên ta có phương trình: \(3.\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) + 3.\frac{1}{y} = 1\) hay \(3.\frac{1}{x} + 6.\frac{1}{y} = 1\) (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) = 1\\3.\frac{1}{x} + 6.\frac{1}{y} = 1\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = 12\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

Vậy đội 1 làm một mình trong \(6\) giờ xong, đội 2 làm một mình trong \(12\) giờ xong công việc