Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 4h. Nếu mỗi đội làm một mình xong công việc ấy thì đội thứ nhất cần ít thời gian hơn đội thứ hai là 6h. Hỏi mỗi đội làm một mình xo

Gọi thời gian đội thứ nhất làm một mình xong công việc là $x$ (giờ, $x>4$)

Vì đội thứ nhất làm nhanh hơn đội thứ hai 6h, nên thời gian đội thứ hai làm một mình xong công việc là:  \(x + 6\) (giờ)

Trong 1 giờ, đội thứ nhất làm được: \(\frac{1}{x}\) (công việc).

Trong 1 giờ, đội thứ hai làm được: \(\frac{1}{{x + 6}}\) (công việc).

Trong 1 giờ, cả hai đội cùng làm được: \(\frac{1}{4}\) (công việc) nên ta có phương trình

\(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 6}} = \frac{1}{4}\)

Biến đổi PT (1) đưa được về dạng : \({x^2} - 2x - 24 = 0\) (2)

Giải PT (2) ta được \(x = - 4\) (loại) hoặc \(x = 6\) (TMĐK)

Vậy người thứ nhất làm một mình trong 6h thì xong công việc

Người thứ hai làm một mình trong 12h thì xong công việc