Hai đội công nhân cùng đào đất để đắp đê

Gọi x, y (ngày) lần lượt là thời gian làm riêng để hoàn thành công việc của đội thứ nhất, đội thứ hai với x > 0, y > 0.

Khi đó, trong một ngày thì đội thứ nhất làm được  công việc và đội thứ hai làm được  công việc.

Theo bài, hai đội cùng làm thì 2 ngày hoàn thành công việc nên trong một ngày, hai đội làm chung thì làm được công việc.

Khi đó, ta có phương trình:

Trong 4 ngày, đội thứ nhất làm được (công việc).

Theo bài, đội thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ, đội thứ hai làm tiếp trong 1 ngày nữa thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Trừ từng vế hai phương trình (2) và (1), ta nhận được phương trình:

suy ra x = 2.3 = 6.

Thay x = 6 vào phương trình (1), ta được:

Giải phương trình (3):

y = 3.

Ta thấy x = 6, y = 3 thỏa mãn điều kiện.

Vậy thời gian làm riêng để hoàn thành công việc của đội thứ nhất và đội thứ hai lần lượt là 6 ngày và 3 ngày.