Hai đoạn mạch X và Y là các đoạn mạch điện xoay chiều không

34/40

Hai đoạn mạch X và Y là các đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh. Nếu mắc đoạn mạch X vào điện áp xoay chiều u=U0cos(ωt) thì cường độ dòng điện qua mạch chậm pha π6 với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch, công suất tiêu thụ trên X khi đó là P1 = 2503 W. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch X và Y rồi nối vào điện áp xoay chiều như trường hợp trước thì điện áp giữa hai đầu của đoạn mạch X và đoạn mạch Y vuông pha với nhau. Công suất tiêu thụ trên X lúc này là P2 = 903 W. Công suất của đoạn mạch Y lúc này bằng

150W

1203W

1503W

120W

Giải thích

Đoạn mạch X có tính cảm kháng và ta xem như ZXLC≡ZL.

⇒ZX=RX2+ZXLC2=RX2+ZL2. Theo đề: φX=π6.

-Lúc đầu φX=π6..

Chuẩn hóa cạnh: RXZX=cosπ6=32→RX=3ZX=2;ZL=1.

Theo đề: P1X=U2RXcos2φx<=>2503=U23(32)2=>U2=1000.

-Lúc sau: UX→⊥UY→. Vẽ giản đồ vec tơ và chuẩn hóa cạnh tỉ lệ:

ZY2=RY2+ZC2;ZCZY=cosπ6=32=>ZC=32ZY=>ZC=3RY.

Hoặc dùng: tanπ6=RYZLCY=RYZC=>ZC=3RY.

Theo đề:

P2X=U2Z2RX<=>P2X=U2RX(RX+RY)2+(ZL−ZC)2.⇔903=10003(3+RY)2+(1−3RY)2=>RY=43;ZC=433

Công suất tiêu thụ trên Y: PY=U2Z2RY=U2RY(RX+RY)2+(ZL−ZC)2=100043(3+43)2+(1−433)2=120W.

Chọn D.