Hai điểm A và B cách nhau 6 cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 1,5 cm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = 3 cm. Khi đó:

a) Đúng. Vì \(C\) nằm trên tia \(AB\) và \(AC < AB\) nên \(C\) nằm \(A,\;\,B.\)

Do đó, \(AC + BC = AB.\) Vậy \(AC + CB = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\)

b) Đúng. Vì \(AC + CB = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) nên \(CB = AB - AC = 6 - 1,5 = 4,5\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(CB = 4,5\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

c) Sai. Vì \(D\) nằm trên tia đối của tia \(BC\) nên \(D\) nằm khác phía của \(C\) đối với \(B.\)

Vậy \(B\) nằm giữa hai điểm \(C\) và \(D.\)

d) Đúng. Vì \(B\) nằm giữa hai điểm \(C\) và \(D\) nên ta có: \(CB + BD = CD\).

Do đó, \(CD = 3 + 4,5 = 7,5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).