Hai địa điểm \(A\) và \(B\) cách nhau \(280{\rm{\;km}}\). Hai ô tô cùng xuất phát từ

Gọi vận tốc của xe thứ hai là \(x({\rm{\;km}}/{\rm{h}},x > 0)\).
Vì vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là \(10{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) nên vận tốc của xe thứ nhất là \(x + 10\) \(\left( {{\rm{km}}/{\rm{h}}} \right)\)
Thời gian xe thứ nhất đi từ \({\rm{A}}\) đến \({\rm{B}}\) là: \(\frac{{280}}{{x + 10}}\) (giờ)
Thời gian xe thứ hai đi từ \({\rm{A}}\) đến \({\rm{B}}\) là: \(\frac{{280}}{x}\) (giờ)
Vi xe thứ nhất đến \({\rm{B}}\) sớm hơn xe thứ hai 30 phút \( = \frac{1}{2}\) giờ nên ta có:

\(\frac{{280}}{x} - \frac{{280}}{{x + 10}} = \frac{1}{2}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{560\left( {x + 10} \right)}}{{2x\left( {x + 10} \right)}} - \frac{{560x}}{{2x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 10} \right)}}{{2x\left( {x + 10} \right)}}\)

\( \Leftrightarrow 560\left( {x + 10} \right) - 560x = x\left( {x + 10} \right)\)

\( \Leftrightarrow 560x + 5600 - 560x = {x^2} + 10x\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 5600 = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 70x + 80x - 5600 = 0\)

\[ \Leftrightarrow x\left( {x - 70} \right) + 80\left( {x - 70} \right) = 0\]

\( \Leftrightarrow \left( {x + 80} \right)\left( {x - 70} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 80 = 0}\\{x - 70 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 80{\rm{\;\;}}\left( {KTM} \right)}\\{x = 70{\rm{(TM)}}}\end{array}} \right)} \right.{\rm{\;}}\)

Vậy vận tốc xe thứ nhất là \(80{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\), vận tốc xe thứ hai là \(70{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\).