Hai dây đẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d = 2a có các dòng điện ngược chiều cùng cường độ I1= I2= I chạy qua. a) Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dò

a) Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng \[{I_1}\] đi vào tại A, dòng \[{I_2}\] đi ra tại B.

Các dòng điện \[{I_1}\] và \[{I_2}\]gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ \[\overrightarrow {{B_1}} \]và \[\overrightarrow {{B_2}} \]có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: \[{B_1} = {B_2} = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{x}\]

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: \[\overrightarrow B = \overrightarrow {{B_1}}  + \overrightarrow {{B_2}} \] có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn:

\[B = {B_1}\cos \alpha + {B_2}\cos \alpha = 2{B_1}\cos \alpha \]\[ = {2.2.10^{ - 7}}\frac{I}{x}.\frac{a}{x} = {4.10^{ - 7}}I\frac{a}{{{x^2}}}\]

b) Đặt \[MH = y\]; ta có \[{x^2} = {a^2} + {y^2}\]\[ \Rightarrow B = {4.10^{ - 7}}I\frac{a}{{{a^2} + {y^2}}}\]

B đạt cực đại khi \[y = 0 \Rightarrow x = a;\]

Khi đó \[{B_{\max }} = {4.10^{ - 7}}\frac{I}{a}\]