Hai dao động điều hòa x1 = 3cos (4pit - pi/3) (cm;s). Biên độ dao động

36/40

Hai dao động điều hòa \({x_1} = 3\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)(cm;s)\) và \({x_2} = 4\cos (4\pi t + \varphi )(cm;s)\). Biên độ dao động tổng hợp \(A = 5\;cm\) khi:

\(\varphi = \frac{\pi }{6}\)

\(\varphi = \frac{{2\pi }}{3}\)

\(\varphi = \frac{{5\pi }}{6}\) -

\(\varphi = \frac{{4\pi }}{3}\)

Giải thích

Cách 1: Dùng máy tính tổng hợp dao động bằng số phức, với \(\varphi \)là 1 trong 4 đáp án:

\(\begin{array}{l}x = {x_1} + {x_2}\\ \Rightarrow 5\angle \beta = 3\angle - \frac{\pi }{3} + 4\angle \varphi \end{array}\)

Thay \(\varphi = \frac{\pi }{6}\)vào ta có: \(5\angle \beta = 3\angle - \frac{\pi }{3} + 4\angle \frac{\pi }{6}\)thỏa mãn biên độ tổng hợp bằng 5(cm) nên chọn đáp án A

Cách 2:

\[{5^2} = {3^2} + {4^2} + 2.3.4.\cos (\varphi - ( - \frac{\pi }{3}))\]. Thay các giá trị của 4 đáp án vào, thấy rằng đáp án A thỏa mãn.