Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, có phương trình

38/40

Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, có phương trình x1=A1cosωt+π3 cm và x2=A2cosωt−π4 cm. Biết phương trình dao động tổng hợp là x=5cosωt+φ cm. Để A1+A2 có giá trị cực đại thì φ có giá trị là

π12

5π12

π24

π6

Giải thích

Đáp án C

Sử dụng định lý hàm số sin trong tam giác:

5sin75°=A1sin45°+φ=A2sin60°+φ=A1+A2sin45°+φ+sin60°+φ⇒A1+A2=5sin75°.sin45°+φ+sin60°−φ⇒A1+A2=5sin75°sin52,5°.cos2φ−152

A1+A2 cực đại khi cos2φ−152max=1⇒φ=7,5°

Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, có phương trình (ảnh 1)