Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là \[{x_1} = 4cos(\pi t - \frac{\pi }{6})(cm)\;\] và \[{x_2} = 4cos(\pi t - \frac{\pi }{2})(cm)\] Dao động tổng hợp của hai dao độn

7/7

Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là \[{x_1} = 4cos(\pi t - \frac{\pi }{6})(cm)\;\] và \[{x_2} = 4cos(\pi t - \frac{\pi }{2})(cm)\] Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là :

\(2\sqrt 3 cm\)

\(2\sqrt 7 cm\)

\(4\sqrt 7 cm\)

\(4\sqrt 3 cm\)

Giải thích

Biên độ dao động tổng hợp:

\[{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{{\rm{A}}_1}{A_2}\cos {\rm{\Delta }}\varphi \]

\[ \Leftrightarrow A = \sqrt {{4^2} + {4^2} + 2.4.4.\cos \left| { - \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{2}} \right|} \]

\[ \Leftrightarrow A = \sqrt {48} = 4\sqrt 3 \left( {cm} \right)\]

Đáp án cần chọn là: D