Hải đăng Kê Gà tọa lạc tại xã Tân Thành, huyện Hàm Thuận Nam, tỉnh Bình Thuận.
19/19
Hải đăng Kê Gà tọa lạc tại xã Tân Thành, huyện Hàm Thuận Nam, tỉnh Bình Thuận. Biết ngọn hải đăng cao 65 m so với mặt nước biển. Với khoảng cách bao nhiêu kilômét thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng này? Cho biết mắt người quan sát ở độ cao 5 m so với mặt nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6 400 km.
Gọi R là bán kính Trái Đất, khi đó R ≈ 6 400 km.
Đổi 65 m = 0,065 km; 5 m = 0,005 km.
Ta có: OA = R + 0,065 ≈ 6 400 + 0,065 = 6 400,065 (km).
OB = R + 0,005 ≈ 6 400 + 0,005 = 6 400,005 (km).
Xét ∆OHA vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có: OA2 = OH2 + AH2
Suy ra AH2 = OA2 – OH2 ≈ 6 400,0652 – 6 4002 = 832,004225.
Do đó AH=832,004225≈28,84 (km).
Xét ∆OHB vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có: OB2 = OH2 + BH2
Suy ra BH2 = OB2 – OH2 ≈ 6 400,0052 – 6 4002 = 64,000025.
Do đó AH=64,000025≈8,00 (km).
Ta có AB = AH + HB ≈ 28,84 + 8 = 36,84 (km).
Vậy với khoảng cách khoảng 36,84 kilômét thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng.