Hải đăng Kê Gà ở tỉnh Bình Thuận (nay thuộc tỉnh Lâm Đồng). Ngọn hải đăng này được người Pháp xây dựng vào tháng 2 năm 1897 và đi vào hoạt động từ năm 1899. Như vậy, đến nay, ngọn hải đăn
11/11
Hải đăng Kê Gà ở tỉnh Bình Thuận (nay thuộc tỉnh Lâm Đồng). Ngọn hải đăng này được người Pháp xây dựng vào tháng 2 năm 1897 và đi vào hoạt động từ năm 1899. Như vậy, đến nay, ngọn hải đăng đã có tuổi đời đến 125 năm. Người thiết kế nên công trình này là kỹ sư người Pháp Chnavat. Biết chiều cao ngọn đèn so với bề mặt nước biển là \[65{\rm{ m}}{\rm{,}}\] bán kính của Trái Đất gần bằng \[6400{\rm{ km}}\]. Hỏi điều kiện quan sát trên biển không bị che khuất thì một người quan sát đứng tại vị trí đèn của ngọn hải đăng thì có thể nhìn xa tối đa bao nhiêu km trên mặt biển (kết quả làm tròn một số thập phân).
Đáp án: _____
Gọi \(H\) là điểm xa nhất trên mặt biển mà đứng tại vị trí đèn hải đăng có thể nhìn thấy được;
\(AB\) là chiều cao của ngọn hải đăng so với bề mặt nước biển.
Khi đó \(BH\) là tiếp tuyến của đường tròn.
Đổi \(65\,\,{\rm{m}} = 0,065\,\,{\rm{km}}{\rm{.}}\)
Ta có \(OB = OA + BA = 6400 + 0,065 = 6400,065\,\,({\rm{km}}).\)
Xét \(\Delta OBH\) vuông tại \[H,\] ta có: \(O{B^2} = O{H^2} + B{H^2}\) (định lí Pythagore).
Suy ra \(BH = \sqrt {O{B^2} - O{H^2}} = \sqrt {{{6400,065}^2} - {{6400}^2}} \approx 28,8\,\,(\;{\rm{km}})\).
Vậy tầm nhìn xa nhất người đó có thể nhìn thấy khoảng \(28,8\,\;{\rm{km}}{\rm{.}}\)
Đáp án: 28,8.