Hai con tàu cùng rời cảng và đi theo hai hướng khác nhau. Chọn hệ trục tọa độ
5/5
Hai con tàu cùng rời cảng và đi theo hai hướng khác nhau. Chọn hệ trục tọa độ sao cho bến cảng là gốc tọa độ. Khi đó quãng đường đi được và hướng của tàu thứ nhất và thứ hai được biểu thị bởi hai vectơ s→1, s→2 như hình dưới đây (độ dài một đơn vị trên trục tương ứng với 100 m trên thực tế).
Hỏi quãng đường tàu thứ nhất đi được dài hơn tàu thứ hai bao nhiêu mét? Khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
347,54 m và 1 216,55 m;
1 216,55 m và 347,50 m;
347,54 m và 2 877,36 m;
2 877,36 m và 347,54 m.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Khoảng cách mà mỗi tàu đi được so với cảng chính là 100s→1 và 100s→2.
Do đó, quãng đường tàu thứ nhất đi được dài hơn tàu thứ hai là hiệu 100s→1−100s→2 và khoảng cách giữa hai tàu là 100s→1−s→2.
Ta có s→1=14;−8, s→2=12;4 và s→1−s→2=2;−12
Suy ra s→1=142+−82=265 (m);
s→2=122+42=410 (m);
s→1−s→2=22+−122=237 (m).
Vậy quãng đường tàu thứ nhất đi được dài hơn tàu thứ hai là:
100.265−100.410≈347,54 (m).
Khoảng cách giữa hai tàu là: 100.237≈1 216,55 (m).
Vậy ta chọn phương án A.