Hai con lắc lò xo giống nhau có cùng khối lượng vật nặng m và cùng độ cứng lò xo
76/120
Hai con lắc lò xo giống nhau có cùng khối lượng vật nặng m và cùng độ cứng lò xo k. Hai con lắc dao động trên hai đường thẳng song song, có vị trí cân bằng ở cùng gốc tọa độ. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, đồ thị li độ - thời gian của hai dao động được cho như hình vẽ (con lắc thứ hai có biên độ nhỏ hơn con lắc thứ nhất ). Ở thời điểm t, con lắc thứ nhất có vận tốc 72cm/s và con lắc thứ hai có thế năng 4.10-3 J . Lấy π2 = 10. Khối lượng m là:
2 kg
29 kg
13 kg
54 kg
Phương pháp giải: Thế năng: Wt = 12kx2
Động năng: Wd = 12mv2
Cơ năng: W = Wd + Wt = 12mω2A2
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị.
Giải chi tiết:
Từ đồ thị ta có:
+ Chu kì: T = 0,5s ⇒ ω = 2πT = 4π (rad/s)
+ Biên độ dao động: A1 = 6cm; A2 = 2cm
⇒ Phương trình dao động của hai con lắc lò xo:
x1 = 6cos4πt − π2 cmx2 = 2cos4πt − π2 cm⇒ x1x2 = A1A2 = 3 ⇒ Wt1Wt2 = x12x22 = A12A22 = 9
Ở thời điểm ta có:
Wt1Wt2 = W1 − Wd1Wt2 = 9 ⇔ 12mω2A12Wt2 = 9⇔ 12m4π20,062 − 12m 0,7224.10−3 = 9⇒ m = 1,25kg = 54kg
Chọn D.