Hai con lắc lò xo đặt trên mặt nẳm ngang không ma sát, hai đầu gắn hai vật nặng

18/20

Hai con lắc lò xo đặt trên mặt nẳm ngang không ma sát, hai đầu gắn hai vật nặng khối lượng m₁ = m₂, hai đầu lò xo còn lại gắn cố định vào hai tường thẳng đứng đối diện sao cho trục chính của chúng trùng nhau. Độ cứng tương ứng của mỗi lò xo lần lượt là k₁ = 100 N/m, k₂ = 400 N/m. Vật m₁ đặt bên trái, m₂ đặt bên phải. Kéo m₁ về bên trái và m₂ về bên phải rồi buông nhẹ hai vật cùng thời điểm cho chúng dao động điều hòa cùng cơ năng 0,125 J. Khi hai vật ở vị trí cân bằng chúng cách nhau 10 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động là

3,32 cm.

6,25 cm.

9,8 cm.

2,5 cm.

Giải thích

Giải thích: Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về năng lượng dao động của CLLX và dùng tam thức bậc 2 để nhận xét giá trị nhỏ nhất

Cách giải:

Biên độ dao động của các vật tính từ công thức

Khoảng cách lúc đầu giữa hai vật: O₁O₂ = 10 cm.

Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu dao động, chọn gốc tọa độ trùng với O₁ thì phương trình dao động của các vật lần lượt là :với ω là tần số góc của con lắc thứ nhất.

Khoảng cách giữa hai vật:

Ta thấy y là tam thức bậc 2 đối với cosωt và y_minkhi cosωt = -0,5

Thay cosωt = 0,5 và biểu thức y ta tính được y_min = 6,25 cm.=> Chọn B