30 đề thi THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 có lời giải (Đề 13)

Hai con lắc lò xo A và B giống nhau có độ cứng k, khối lượng vật

39/40

Hai con lắc lò xo A và B giống nhau có độ cứng k, khối lượng vật nhỏ m = 100g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình \[{x_A} = A\sqrt 2 \cos \left( {2\pi ft} \right)\](cm) và \[{x_B} = A\cos \left( {2\pi ft} \right)\](cm) . Trục tọa độ Ox thẳng đứng hướng xuống. Tại thời điểm t1 độ lớn lực đàn hồi và lực kéo về tác dụng vào A lần lượt là 0,9 N, F1. Tại thời điểm t2 = t1 + 1/4f độ lớn lực đàn hồi và lực kéo về tác dụng vào B là 0,9 N và F2. Biết F2 < F1. Tại thời điểm t3, lực đàn hồi tác dụng vào vật B có độ lớn nhỏ nhất và tốc độ của vật B khi đó là 50 cm/s. Lấy g = 10m/s2. Giá trị của f gần với giá trị nào sau đây nhất?

1,2 Hz

1,5 Hz

2,5 Hz

3 Hz

Giải thích

D

+Vì hai dao động cùng pha nên  xAAA=xBAB=> xA = √2xB

+Trọng lượng của vật P = mg = 1 N

+Ta có Fđh = Fhp  - P = Fhp  - 1 => Fhp = Fđh + 1

Tại t1 : Fhp1A = 0,9 + 1  = 1,9 N

Tại t2: Fhp2B  = -0,9 + 1 = 0,1 N

+Lại có Fhp2A =√2Fhp2B =0,1√2N

+Áp dụng CT vuông pha  (1,9FhpAmax)2+(0,12FhpAmax)2=1⇒FhpA max = 1,13 N

FhpB max  = 1,13/2 N

+Tại t3: Fđh min ở vị trí vận tốc khác 0 => AB > ∆l0

Lúc này lò xo có chiều dài tự nhiên => FhpB  = 1 N

ADCT vuông pha với v và Fhp  => VB max = 74,616 cm/s = g∆l0AB =g∆l0.1,347.∆l0

 =>  ∆l0 = 0,03 m => ω =g∆l0=> f = ω/2π ≈ 2,88 Hz