Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một nơi trên mặt đất

39/40

Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức hợp với nhau một góc α. Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng với biên độ góc 80 và có chu kì tương ứng là T1 và T2. Nếu T2>T1 thì α không thể nhận giá trị nào sau đây?

300

900

1600

1700

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp giải:

Lực điện: F=qE=ma

Gia tốc trọng trường hiệu dụng: g1→=g→+a1→

Công thức định lí hàm sin: asinA=bsinB=csinC

Giải chi tiết:

Lực điện tác dụng lên các con lắc là: F1=F2=qE⇒a1=a2

Ta có hình vẽ:

Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một nơi trên mặt đất (ảnh 1)

Áp dụng định lí hàm sin cho các tam giác, ta có:

a1sin80=gsin1720−α1=g1sinα1a2sin80=gsin1720−α2=g2sinα2

Lại có: a1=a2⇒a1sin80=a2sin80

gsin1720−α1=gsin1720−α2

⇒sin1720−α1=sin1720−α2⇒1720−α1=1800−1720−α2

⇒α1+α2=1640

Xét chu kì của con lắc: T1=T2⇒2πlg1=2πlg2⇒g1=g2

Mặt khác: g1sinα1=g2sinα2⇒sinα1=sinα2⇒α1+α2=1800

→ với mọi giá trị α1,α2 thỏa mãn α1+α2=1640, luôn có T2>T1

Góc hợp bởi hai vecto cường độ điện trường:

α=α1−α2⇒α1=α+α2⇒α+2α2=1640⇒α2=1640−α2

Ta có: α2≥00⇒1640−α2≥00⇒α≤1640

Vậy α không thể nhận giá trị 1700